Calculator U și R′ pentru acoperiș
Pentru cele trei acoperișuri ale caselor din România: mansarda cu vată între și sub căpriori, podul neîncălzit cu termoizolație pe planșeu și terasa din beton armat. Calculul arată transferul termic cu tot cu căpriorii și șipcile (EN ISO 6946), temperatura prin straturi, condensul lună de lună și comportarea vara. Alege tipul de acoperiș, apoi trage de termoizolație în desen sau mută glisoarele.
—
—
Trage marcajul portocaliu pe scală: grosimea termoizolației se potrivește singură pentru U ales.
PHI: Passivhaus Institut, zona rece-temperată · nZEB: Mc 001-2022, clădiri rezidențiale noi (R′ 6,67) · renovare: Mc 001-2022, renovare majoră (R′ 5,00) · Ordin 2017: Ordinul 2641/2017 (R′ 5,00). La acoperișuri valorile coincid două câte două. Valori recomandate, afișate pentru comparație.
—
Umezeala și căldura prin acoperiș
Condensul e calculat lună de lună cu clima medie a orașului ales. Comportarea vara e calculată pentru o zi cu temperatura exterioară variind sinusoidal.
—
Calculul descrie acoperișul în câmp: punțile termice de la streașină, coamă, atic, ferestre de mansardă sau coșuri nu sunt incluse și se calculează separat. Condensul e estimat prin difuzia vaporilor (ISO 13788), fără convecția aerului prin neetanșeități, care la mansarde aduce adesea mai multă apă decât difuzia. Nu este un calcul de proiect.
Acoperișurile românești obișnuite, comparate
O mansardă veche, cu 16 cm de vată între căpriori, astereală și carton bitumat, are U′ 0,284 W/(m²K) și, fără barieră de vapori, adună 4.307 g/m² de condens în București. Construcția recomandată de producători, 18 cm între căpriori și 5 cm sub căpriori, ajunge la U′ 0,175; cu 10 cm sub căpriori coboară sub 0,15 (0,143). Podul cu 30 cm de vată și terasa cu 20 cm de polistiren ajung la 0,138 și 0,162. Apasă pe un acoperiș ca să-l deschizi în calculator.
| Acoperiș | U′ W/(m²K) | R′ m²K/W | Defazaj | Condens, București |
|---|---|---|---|---|
| Mansardă | ||||
| 0,284 | 3,52 | 1,8 h | 4.307 g/m² | |
| 0,230 | 4,35 | 1,2 h | nu | |
| 0,175 | 5,71 | 1,6 h | nu | |
| 0,143 | 6,99 | 2,1 h | nu | |
| 0,125 | 8,01 | 2,9 h | nu | |
| 0,146 | 6,84 | 9,9 h | nu | |
| Pod neîncălzit | ||||
| 0,202 | 4,96 | 6,1 h | nu | |
| 0,138 | 7,23 | 6,7 h | nu | |
| 0,167 | 5,98 | 8,1 h | 13 g/m² | |
| Terasă | ||||
| 0,324 | 3,09 | 7,7 h | nu | |
| 0,162 | 6,19 | 9,3 h | nu | |
| 0,131 | 7,66 | 10,4 h | nu | |
| 0,184 | 5,44 | 13,7 h | nu | |
Mansardă: căpriori 8 × 18 cm la 80 cm (16 cm la mansarda veche), șipci de 5 cm la 60 cm sub căpriori, membrană de difuzie peste căpriori, barieră de vapori sd 2 m, gips-carton 12,5 mm. Pod: placă din beton armat de 13 cm, țiglă pe folie deasupra (Ru 0,2), fără barieră de vapori. Terasă: placă de 15 cm, beton de pantă de 5 cm, barieră de vapori bituminoasă cu aluminiu, hidroizolație bituminoasă. Umiditate interioară clasa 3 (ISO 13788).
Câtă termoizolație pentru valorile de referință
Grosimea, rotunjită în sus la centimetru, la care acoperișul ajunge la U′ 0,20 W/(m²K) (Mc 001-2022 pentru renovare și Ordinul 2641/2017, R′ 5,00) și la U′ 0,15 W/(m²K) (Mc 001-2022 pentru clădiri rezidențiale nZEB noi, R′ 6,67, aceeași valoare ca la Passivhaus Institut).
| Material | U′ 0,20 | U′ 0,15 |
|---|---|---|
| Mansardă · vată sub căpriori (căpriori 8 × 18 cm la 80 cm, plini cu același material) | ||
| Unifit 032 · vată de sticlă Knauf λ 0,032 | 2 cm | 7 cm |
| Unifit 035 · vată de sticlă Knauf λ 0,035 | 3 cm | 9 cm |
| Unifit 039 · vată de sticlă Knauf λ 0,039 | 4 cm | 12 cm |
| Classic 044 · vată de sticlă Knauf λ 0,044 | 7 cm | 15 cm |
| Airrock ND · vată bazaltică Rockwool λ 0,035 | 3 cm | 9 cm |
| Steico flex 036 · fibră de lemn λ 0,036 | 3 cm | 10 cm |
| Pod neîncălzit · pe placa de 13 cm | ||
| Unifit 032 · vată de sticlă Knauf λ 0,032 | 15 cm | 21 cm |
| Unifit 035 · vată de sticlă Knauf λ 0,035 | 17 cm | 22 cm |
| Unifit 039 · vată de sticlă Knauf λ 0,039 | 18 cm | 25 cm |
| Classic 044 · vată de sticlă Knauf λ 0,044 | 21 cm | 28 cm |
| Airrock ND · vată bazaltică Rockwool λ 0,035 | 17 cm | 22 cm |
| Steico flex 036 · fibră de lemn λ 0,036 | 17 cm | 23 cm |
| EPS A100 · polistiren expandat Austrotherm λ 0,036 | 17 cm | 23 cm |
| Terasă · pe placa de 15 cm | ||
| EPS A100 · polistiren expandat Austrotherm λ 0,036 | 17 cm | 23 cm |
| EPS A150 · polistiren expandat Austrotherm λ 0,034 | 16 cm | 22 cm |
| XPS TOP 30 · polistiren extrudat Austrotherm λ 0,035 | 17 cm | 23 cm |
| Vată bazaltică rigidă pentru terase λ 0,039 | 19 cm | 25 cm |
La mansardă, grosimea este stratul de sub căpriori, în plus față de cei 18 cm dintre căpriori. Valorile de referință sunt recomandări, nu obligații.
Acoperișul, vata și umezeala
Câtă vată trebuie la mansardă pentru nZEB?
Mc 001-2022 recomandă pentru acoperișurile clădirilor rezidențiale nZEB noi R′ ≥ 6,67 m²K/W, adică U′ ≤ 0,15 W/(m²K). La o mansardă cu căpriori de 8 × 18 cm la 80 cm, plini cu vată Unifit 035, mai trebuie cel puțin 9 cm de vată sub căpriori; pentru renovare (U′ 0,20) ajung 3 cm. Construcția obișnuită 18 + 5 cm are U′ 0,175. La pod, aceeași valoare cere 28 cm de vată Classic 044 pe placă, iar la terasă 22 cm de polistiren EPS A150.
De ce e cald vara la mansardă?
Vata de sticlă e foarte ușoară, așa că lasă unda de căldură a zilei să treacă aproape neatenuată: la o mansardă cu 18 + 10 cm de Unifit 035, defazajul straturilor de sub golul ventilat este 2,1 ore și factorul de amortizare 0,96. Cu fibră de lemn în aceeași grosime, defazajul crește la 9,9 ore și amortizarea scade la 0,35. Contează și culoarea țiglei: pentru 120 m² în București, căldura care intră prin acoperiș în sezonul cald este de 229 kWh cu țiglă ceramică roșie și 327 kWh cu țiglă ceramică antracit. Ferestrele de mansardă și aerisirea nopții contează adesea mai mult decât acoperișul opac.
E nevoie de barieră de vapori la mansardă?
Depinde de stratul de peste căpriori. În Brașov, cu umiditate interioară normală, o membrană de difuzie pusă direct pe căpriori (sd 0,02 m) nu lasă condens nici fără barieră de vapori. Cu astereală din scândură (sd ≈ 1,2 m) și fără barieră apar 6.083 g/m², care nu se usucă într-un an; cu o membrană de sd 2 m, 379 g/m², uscat până în iunie. Cu carton bitumat pe astereală (sd zeci de metri), membrana de 2 m lasă 1.230 g/m², nu se usucă într-un an, iar o barieră din polietilenă de 100 m, 13 g/m², uscat până în iulie. Regula: straturile dinspre exterior trebuie să fie mai deschise la vapori decât cele dinspre interior. Etanșeitatea la aer contează la fel de mult, pentru că aerul cald care scapă prin neetanșeități aduce mai multă apă decât difuzia.
Cât contează căpriorii?
Lemnul (λ 0,13) conduce căldura de aproape patru ori mai bine decât vata. Cu 18 cm de vată doar între căpriori de 8 cm la 80 cm (10 % lemn), U′ este 0,230, față de 0,185 fără lemn: cu 24 % mai mult. Cu căpriori de 10 cm la 60 cm, U′ crește la 0,260. Stratul de 5 cm de sub căpriori acoperă lemnul și reduce diferența la 20 % (U′ 0,175). Calculul urmează metoda combinată din EN ISO 6946, media dintre limita superioară și cea inferioară.
Țigla și golul de ventilare izolează acoperișul?
Nu. După EN ISO 6946, un strat de aer bine ventilat (cu deschideri de cel puțin 1500 mm² pe metru) și tot ce este deasupra lui nu se iau în calcul la U; fața exterioară a membranei se calculează ca o suprafață în aer liniștit, cu aceeași rezistență ca la interior (0,10 m²K/W). Țigla și golul ventilat protejează de ploaie și de soare și ajută acoperișul să se usuce, dar nu adaugă izolare termică.
Pod circulabil: ce se întâmplă cu podina de OSB peste vată?
Cu 25 cm de vată Unifit 039 pe placă, U′ este 0,147. Cu grinzișoare de 5 cm la 60 cm și podină de OSB de 18 mm, U′ crește la 0,167. OSB-ul (μ ≈ 200, sd ≈ 3,6 m) stă pe partea rece a vatei, deci vaporii se pot opri sub el: în Brașov calculul dă 16 g/m², uscat până în aprilie; cu o membrană de sd 2 m pe placă, 5 g/m², uscat până în martie.
Terasă: polistiren sau vată bazaltică?
Cu 20 cm, polistirenul EPS A150 (λ 0,034) dă U′ 0,162, iar vata bazaltică rigidă pentru terase (λ 0,039) 0,184. Amândouă stau sub hidroizolația bituminoasă (sd ≈ 400 m), a cărei față inferioară e aproape la temperatura de afară oricât de groasă ar fi termoizolația. De aceea condensul depinde de bariera de vapori, nu de grosime: cu barieră bituminoasă cu aluminiu (sd ≈ 1500 m), calculul pentru București dă fără condens; cu barieră bituminoasă simplă (sd ≈ 200 m), 5 g/m², uscat până în iunie (în Brașov, 8 g/m², nu se usucă într-un an); fără barieră, 47 g/m², uscat până în iulie la polistiren și 80 g/m², uscat până în august la vată. Vata bazaltică este incombustibilă (A1) și, fiind mai grea, întârzie mai mult căldura de vară (defazaj 13,7 h față de 9,3 h).
Câtă căldură pierde acoperișul unei case într-un an?
Pentru 120 m² de acoperiș în București (anul meteorologic tipic 2005–2023, 172 zile cu media de cel mult 12 °C, 2.579 grade-zile): mansarda veche cu 16 cm de vată pierde aproximativ 2.107 kWh în sezonul rece, mansarda cu 18 + 10 cm 1.062 kWh, podul cu 30 cm de vată Classic 044 1.027 kWh, iar terasa cu 20 cm de polistiren 1.200 kWh. Vara, prin acoperiș intră mai multă căldură decât prin pereți, pentru că soarele bate aproape vertical: 229 kWh la mansarda cu țiglă roșie, 401 kWh la terasa cu bitum negru și 111 kWh la aceeași terasă cu membrană albă.
Cum am făcut calculul
Calculatorul urmează EN ISO 6946 pentru U, cu metoda combinată pentru straturile străbătute de lemn, EN ISO 13788 pentru condens și suprafața interioară și EN ISO 13786 pentru vară. Metoda combinată reproduce exact exemplul de calcul publicat de guvernul Scoției.
Straturi, căpriori și șipci
Acolo unde vata e străbătută de lemn, U este media dintre limita superioară (fâșiile vată–lemn în paralel) și limita inferioară (fiecare strat omogenizat, straturile în serie). Căpriorii și șipcile perpendiculare dau patru fâșii. Fără corecție pentru rosturi de aer (nivelul 0): rulourile se taie cu 2 cm mai late și se montează strâns, iar al doilea strat acoperă rosturile primului.
Sursă: EN ISO 6946:2017 · exemplu de calcul
Golul ventilat și podul
La mansardă, golul ventilat de sub țiglă și tot ce e deasupra lui nu intră în U, iar fața exterioară are Rse egal cu Rsi (0,10). La pod, spațiul ventilat și acoperișul contează printr-o singură rezistență Ru. Fluxul de căldură este în sus: Rsi 0,10.
Sursă: EN ISO 6946:2017
Temperatura prin acoperiș
Temperatura scade proporțional cu rezistența fiecărui strat, separat prin vată și prin lemn, de la 20 °C în interior la temperatura exterioară de calcul a zonei climatice.
Condens lună de lună
Pentru fiecare lună, în pași zilnici, se compară presiunea vaporilor cu presiunea de saturație la fiecare interfață. Condensul se adună și se evaporă în timp; se raportează calea mai defavorabilă, prin vată sau prin lemn.
Sursă: EN ISO 13788:2012
Vara
Metoda matricială din EN ISO 13786 pentru o perioadă de 24 de ore dă defazajul, factorul de amortizare și capacitatea termică internă. La mansardă se iau straturile de sub golul ventilat.
Sursă: EN ISO 13786:2017 · caz de referință
Anul întreg
Anul meteorologic tipic PVGIS al orașului, zi de zi: încălzire la 20 °C în zilele cu media de cel mult 12 °C, iar vara soarele pe învelitoare (radiația pe orizontală × absorbție × Rse 0,04) se adaugă la temperatura aerului.
Sursă: PVGIS
Verificări
| Verificare | Referință | Calculator |
|---|---|---|
| EN ISO 6946, exemplul 6.B.2: limita superioară | 3,435 | 3,435 |
| limita inferioară | 3,304 | 3,304 |
| U | 0,30 | 0,297 |
| ubakus.de: 18 cm vată 035 între căpriori de 8 cm la 80 cm | 0,229 | 0,230 |
| ubakus.de, exemplul Zwischensparrendämmung | 0,191 | 0,193 |
| EN ISO 13786, beton 20 cm: |Y₁₂| | 1,83 W/(m²K) | 1,827 |
| EN ISO 13786: decalaj Y₁₂ | −5,68 h | -5,68 h |
Limite
- Punțile termice de la streașină, coamă, atic, ferestre de mansardă și coșuri nu sunt incluse.
- Convecția aerului prin neetanșeități nu e calculată; la mansarde poate aduce mai multă apă decât difuzia.
- Membranele cu sd variabil și terasa inversată (polistiren extrudat peste hidroizolație) nu sunt modelate.
- Vara, panta și orientarea acoperișului sunt aproximate prin radiația pe orizontală.
- λ este valoarea declarată în stare uscată; valorile μ și sd sunt tipice.
- Pentru Timișoara și Prahova, zona climatică nu este confirmată în sursele verificate.
- Mc 001-2022 și PHI sunt afișate ca valori de referință, nu ca verdict despre acoperiș.
Surse
- EN ISO 6946:2017, rezistență și transmitanță termică
- EN ISO 13788:2012, condens și suprafața interioară
- EN ISO 13786:2017, caracteristici termice dinamice
- Passivhaus Institut, criterii pentru sisteme opace
- Mc 001-2022, rezistențe termice minime (rezumat)
- Ordinul 2641/2017, tabelul 1
- Guvernul Scoției, exemple de calcul cu metoda combinată
- Knauf Insulation România, izolarea mansardelor
- Austrotherm România, date EPS
- PVGIS, clima orașelor
Calcul și text: SEMPER SUPRA INITIATIVE S.R.L. · Date climatice: PVGIS © Uniunea Europeană, 2001–2026.